himpunan penyelesaian persamaan log (log(x-6)) + log 2 = log log x adalah ....

Himpunan penyelesaian persamaan log (log(x – 6)) + log 2 = log log x adalah {9}

Persamaan logaritma

• Jika ᵃlog f(x) = ᵃlog g(x) maka f(x) = g(x)

Syarat:

• a ≠ 1
• a > 0
• f(x) > 0
• g(x) > 0

Pembahasan

log (log(x – 6)) + log 2 = log log x

      log (log(x – 6) • 2) = log (log x)

         log (2 log(x – 6)) = log (log x)

                 2 log(x – 6) = log x

                  log (x – 6)² = log x

                        (x – 6)² = x

              x² – 12x + 36 = x

              x² – 13x + 36 = 0

              (x – 9)(x – 4) = 0

             x = 9 atau x = 4

Syarat :

1) log(x – 6) terdefinsi jika

   x – 6 > 0

         x > 6

2) log x terdefinisi jika

    x > 0

Jadi x yang memenuhi syarat yaitu x > 6 adalah x = 9, sehingga

himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma tersebut adalah

• HP = {9}

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang logaritma

• log 3 = a, log 7 = b, log 189 = ....: brainly.co.id/tugas/4473135  
• penjumlahan dan pengurangan logaritma: brainly.co.id/tugas/15149528
• ³log 27 + ³log 1 – ³log 9: brainly.co.id/tugas/15148832

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Pangkat, Bentuk Akar dan Logaritma

Kode : 10.2.1