jika vektor v merupakan vektor pada r2,nilai |4v|=.....
Pertanyaan
1 Jawaban
-
1. Jawaban wiyonopaolina
Jika vektor v = ai + bj merupakan vektor pada R2. Nilai |4v| adalah 4 [tex]\sqrt{a^2 \:+\: b^2}[/tex]
Pembahasan
PERKALIAN DAN PANJANG VEKTOR
Vektor pada ruang dua dimensi atau R₂ biasa dituliskan dalam bentuk
Û = ai + bj
atau
Û = [tex]\left[\begin{array}{c}a&b\end{array}\right][/tex]
Vektor pada ruang tiga dimensi atau R₃ biasa dituliskan dalam bentuk
Û = ai + bj + ck
atau
Û = [tex]\left[\begin{array}{c}a&b&c\end{array}\right][/tex]
Panjang vektor
Bila vektor R₂
a = p i + q j ⇒ |a| = [tex]\sqrt{p^2 \:+\: q^2}[/tex]
Bila vektor R₃
a = p i + q j + rk ⇒ |a| = [tex]\sqrt{p^2 \:+\: q^2 \:+\: r^2}[/tex]
Perkalian vektor
Ada beberapa jenis perkalian vektor, yaitu
1. Perkalian skalar.
Perkalian vektor dengan sebuah bilangan. Hanya tinggal dikalikan seperti biasa.
Contoh
Û = [tex]\left[\begin{array}{c}a&b\end{array}\right][/tex]
3 Û = 3 × [tex]\left[\begin{array}{c}a&b\end{array}\right][/tex]
= [tex]\left[\begin{array}{c}3a&3b\end{array}\right][/tex]
2. Perkalian titik atau perkalian dot.
a•b = |a| × |b| × cos θ
Dengan θ sudut antara vektor a dan vektor b.
3. Perkalian silang
Diketahui:
v vektor di R₂
Ditanyakan:
|4v| ?
Penjelasan:
Soal tidak lengkap. Seharusnya diketahui vektor v.
Karena tidak diketahui, misalkan
v = a i + b j
4v = 4 × [tex]\left[\begin{array}{c}a&b\end{array}\right][/tex]
4v = [tex]\left[\begin{array}{c}4a&4b\end{array}\right][/tex]
|4v| = [tex]\sqrt{(4a)^2 \:+\: (4b)^2}[/tex]
|4v| = [tex]\sqrt{16a^2 \:+\: 16b^2}[/tex]
|4v| = [tex]\sqrt{16(a^2 \:+\: b^2)}[/tex]
|4v| = [tex]\sqrt{16} \times \sqrt{(a^2 \:+\: b^2)}[/tex]
|4v| = 4 [tex]\sqrt{(a^2 \:+\: b^2)}[/tex]
Jadi panjang vektor 4v adalah 4 [tex]\sqrt{(a^2 \:+\: b^2)}[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Gambar Vektor https://brainly.co.id/tugas/14009229
Panjang Vektor AB https://brainly.co.id/tugas/22810056
Jumlah Dan Selisih Vektor https://brainly.co.id/tugas/22810056
Panjang Vektor PQ https://brainly.co.id/tugas/18831568
Detail Jawaban
Kelas : X
Mapel : Matematika
Bab : Vektor
Kode : 10.2.7.1.
#AyoBelajar