Luas daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = X^2 - 5x + 6 dan sumbu X adalah.... satuan A. -1/6 B. 1/6 C. 1/3 D. 2/3

Cara cepat jika ada kurva dan hanya berbatasan dengan sumbu x,
[tex]\displaystyle L = \frac{D\sqrt{D}}{6a^2} \\ \\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4.1.6=25-24=1 \\ L = \frac{1\sqrt{1}}{6(1)^2}=\frac{1}{6}[/tex]

Cari batasnya dulu
x² - 5x + 6 =0
(x - 2)(x - 3)= 0
x = 2 dan x = 3

L = [tex] \int\limits^2_3 {x^{2}-5x+6} \, dx [/tex]
= 1/3 x³ - 5/2 x² + 6x |2 sampai 3
= (1/3 3³ - 5/2 3² + 6.3) - (1/3 2³ - 5/2 2² + 6.2)
= (9 - 45/2 + 18) - (8/3 - 10 + 12)
= 27 - 45/2 - 8/3 -2
= 25 - 45/2 - 8/3
= (150-135-16)/6 = -1/6

Karena yang ditanyakan luas, maka nilainya harus positif. Sehingga jawabannya adalah 1/6 (B)