segitiga abc diketahui sudut a = 60%,sudut b 45%,ab =12 . Tentukan panjang AC mohon dibantu yaa
Matematika
Mitae8
Pertanyaan
segitiga abc diketahui sudut a = 60%,sudut b 45%,ab =12 .
Tentukan panjang AC
mohon dibantu yaa
Tentukan panjang AC
mohon dibantu yaa
1 Jawaban
-
1. Jawaban whongaliem
∠ C = 180° - 60° - 45°
= 75°
sin 75° = sin (45° + 30°)
= sin 45° .cos 30° + cos 45° .sin 30°)
= 1/2√2 . 1/2√3 + 1/2√2 . 1/2
= 1/4√6 + 1/4√2
= 1/4 (√6 + √2)
AC / sin B = AB / sin C
AC / sin 45° = 12 / sin 75°
AC / (1/2√2) = 12 / {1/4(√6 + √2)
2.AC / √2 = 48 /(√6 + √2) ...... bagi dengan 2
AC / √2 = 24 / (√6 + √2)
AC = 24√2 / (√6 + √2)
AC = 24√2 (√6 - √2) / {(√6 + √2)(√6 - √2)}
AC = (24√12 - 48) / (6 - 2)
AC = (24√12 - 48) / 4
AC = 6√12 - 12
AC = 6.2√3 - 12
AC = 12√3 - 12
AC = 12 (√3 - 1)
AC = 12 (1,73 - 1)
AC = 12 (0,73)
AC = 8,76 cm