1. Diketahui vektor p = (5, 2), vektor q berikut memenuhi p.w = -8, kecuali.. a. q = (-2, 1) b. q = (0, -4) c. q (4, -6) d. q = (2,-9) e. q = (-6, 11)

Diketahui vektor p = (5, 2), vektor q berikut memenuhi p.w = –8, kecuali C. q(4, –6).

• Kemungkinan ada RALAT soalnya, seharusnya p.q = –8 bukan p.w = –8.  

Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Penulisan vektor bisa dalam bentuk

• Baris: u = (u₁, u₂, u₃)
• Kolom: u = [tex]\left[\begin{array}{ccc}u_{1}\\u_{2}\\u_{3}\end{array}\right][/tex]
• Basis: u = u₁i + u₂j + u₃k

Perkalian vektor

• u • v = u₁ •v₁ + u₂ •v₂ + u₃ •v₃

Pembahasan    

Diketahui

• vektor p = (5, 2) = [tex]\left[\begin{array}{cc}5\\2\end{array}\right][/tex]
• p • q = –8

Ditanyakan

Manakan vektor q yang salah = … ?

Jawab

a) q = (–2, 1)

p • q = [tex]\left[\begin{array}{cc}5\\2\end{array}\right] \: . \: \left[\begin{array}{cc}-2\\1\end{array}\right] [/tex]

p • q = 5(–2) + 2(1)

p • q = –10 + 2

p • q = –8

BENAR

b) q = (0, –4)

p • q = [tex]\left[\begin{array}{cc}5\\2\end{array}\right] \: . \: \left[\begin{array}{cc}0\\-4\end{array}\right] [/tex]

p • q = 5(0) + 2(–4)

p • q = 0 – 8

p • q = –8

BENAR

c) q = (4, –6)

p • q = [tex]\left[\begin{array}{cc}5\\2\end{array}\right] \: . \: \left[\begin{array}{cc}4\\-6\end{array}\right] [/tex]

p • q = 5(4) + 2(–6)

p • q = 20 – 12

p • q = 8

Tidak sesuai dengan soal, jadi p • q ≠ –8

d) q = (2, –9)

p • q = [tex]\left[\begin{array}{cc}5\\2\end{array}\right] \: . \: \left[\begin{array}{cc}2\\-9\end{array}\right] [/tex]

p • q = 5(2) + 2(–9)

p • q = 10 – 18

p • q = –8

BENAR

e) q = (–6, 11)

p • q = [tex]\left[\begin{array}{cc}5\\2\end{array}\right] \: . \: \left[\begin{array}{cc}-6\\11\end{array}\right] [/tex]

p • q = 5(–6) + 2(11)

p • q = –30 + 22

p • q = –8

BENAR

Jadi vektor q berikut memenuhi p.q = –8, kecuali q = (4, –6)

Jawaban C

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang vektor

• Diketahui vektor a = –3i – j + xk dan b = 3i – 2j + 6k. Jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 5, maka nilai x: https://brainly.co.id/tugas/10777656
• Diketahui vektor a, u, v, w adalah vektor di bidang kartesius dengan v = w – u dan sudut antara u dan w adalah 60°: https://brainly.co.id/tugas/13094811
• Koordinat titik tengah A(3, –2, 1) dan B (–5, 4, 3): brainly.co.id/tugas/26664504

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 10

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Vektor

Kode : 10.2.5