hasil dari Integral sin pangkat 3 x dx adalah...

⇔ ∫ sin³ x dx = ∫ (sin² x)(sin x) dx
⇔                = ∫ (1 - cos² x)(sin x) dx ............ ingat ⇒ sin² x + cos² x = 1
⇔                = ∫ (sin x - cos² x.sin x) dx
⇔                = ∫ sin x dx - ∫ cos² x.sin x dx .............. [Persamaan-1]

Gunakan metoda substitusi untuk pengolahan ∫ cos² x.sin x dx
⇔ misalkan u = cos x, maka du/dx = - sin x
⇔  ∫ cos²x.sin x dx = ∫ u².sin x du/[- sin x]
⇔                           = - ∫ u² du
⇔                           = - 1/3 u³
⇔                           = - 1/3 cos³ x ............................[Persamaan-2]

Substitusikan kembali persamaan-2 ke dalam persamaan-1
⇔ ∫ sin³ x dx = ∫ sin x dx - ∫ cos² x.sin x dx
⇔                 = - cos x - [- 1/3 cos³ x] + c
⇔                 = - cos x + 1/3 cos³ x + c
 
∴ ∫ sin³ x dx = - cos x + 1/3 cos³ x + c