manakah dari grafik fungsi berikut yg memiliki invers,tolong dibantu

Grafik fungsi berikut yang memiliki invers adalah grafik a dan grafik b. Suatu fungsi memiliki sebuah fungsi invers jika fungsi tersebut adalah fungsi bijektif (korespondensi satu-satu)

Suatu fungsi dibagi menjadi 3 yaitu fungsi surjektif, fungsi injektif dan fungsi bijektif.  

• Fungsi surjektif adalah suatu fungsi yang himpunan daerah hasilnya sama dengan himpunan daerah kodomain.  
• Fungsi injektif adalah fungsi satu-satu yaitu untuk x₁ ≠ x₂ maka f(x₁) ≠ f(x₂).  
• Fungsi bijektif (korespondensi satu-satu) yaitu gabungan fungsi surjektif dan fungsi injektif.

Pembahasan    

Fungsi yang memiliki invers adalah fungsi injektif. Untuk menentukan grafik mana yang merupakan fungsi bijektif adalah kita buat sembarang garis vertikal (garis yang sejajar sumbu y) dan garis horizontal (garis yang sejajar sumbu x), mana yang hanya memotong kurva/garis di satu titik

Perhatikan gambar pada lampiran

Grafik a

Garis horizontal dan garis vertikal yang dibuat hanya memotong grafik garis di satu titik, sehingga grafik a merupakan fungsi bijektif  

• Jadi grafik fungsi a adalah grafik yang memiliki invers

Grafik b

Garis horizontal dan garis vertikal yang dibuat hanya memotong grafik kurva di satu titik, sehingga grafik b merupakan fungsi bijektif  

• Jadi grafik fungsi b adalah grafik yang memiliki invers

Grafik c

Garis vertikal yang dibuat memotong kurva di satu titik, tetapi garis horizontal yang dibuat ada yang memotong kurva di 3 titik sehingga grafik c bukan fungsi bijektif  

• Jadi grafik fungsi c adalah grafik yang tidak memiliki invers  

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang fungsi

• Apa perbedaan fungsi surjektif, fungsi injektif, dan fungsi bijektif: https://brainly.co.id/tugas/14531282
• Fungsi bijektif: brainly.co.id/tugas/10875495
• Fungsi dan bukan fungsi: brainly.co.id/tugas/1129491

------------------------------------------------  

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Fungsi

Kode : 10.2.3

#AyoBelajar