Pada Limas segi empat beraturan T.ABCD yang sama rusuk nya sama panjang. Sudut antara TA dan bidang ABCD adalah ?
Matematika
linsupriyatin12
Pertanyaan
Pada Limas segi empat beraturan T.ABCD yang sama rusuk nya sama panjang. Sudut antara TA dan bidang ABCD adalah ?
1 Jawaban
-
1. Jawaban whongaliem
AC = s√2 (AC = diagonal persegi)
TC² = AC² + TA² - 2 .AC .TA . cos α
s² = (s√2)² + s² - 2 .s√2 .s .cos α
s² = 2.s² + s² - 2.s² √2 .cos α
s² = 3s² - 2.s² √2 cos α ..... bagi dengan s²
1 = 3 - 2√2 .cos α
1 - 3 = - 2√2 cos α
- 2 = - 2√2 cos α
cos α = 2 / (2√2)
= 1/√2
= 1/2 √2
α = 45°