dari sembilan orang calon akan dipilih pengurus beranggotakan 5 orang. sembilan orang calon tersebut terdiri dari 5 pria dan 4 wanita.jika pengurus yang terbent

Banyak susunan pengurus yang dapat dibentuk adalah 81.

Pembahasan

• Kombinasi adalah salah satu kaidah pencacahan yang merupakan susunan objek dari beberapa objek yang tanpa memperhatikan urutannya.
• Jika banyaknya kombinasi r dan banyak objek yang diambil n, maka: [tex]nCr = \frac{n!}{(n-r)!r!}[/tex]

Penyelesaian

Diketahui:

Total = 9 orang

Pria = 5 orang

Wanita = 4 orang

Dipilih 5

Minimal 3 pria

Ditanyakan:

Banyak susunan

Jawab:

1. Jika dipilih 3 pria dan 2 wanita.

[tex]5C3. 4C2\\=\frac{5!}{3!2!}. \frac{4!}{2!2!}\\ =\frac{5.4.3!}{3!2.1}.\frac{4.3.2!}{2!.2.1}\\=\frac{5.4}{2}.\frac{4.3}{2}\\=5.2.2.3\\=60[/tex]

2. Jika dipilih 4 pria dan 1 wanita.

[tex]5C4.4C1\\=\frac{5!}{4!1!}.\frac{4!}{1!3!}\\=\frac{5.4!}{4!.1}.\frac{4.3!}{1.3!}\\=5.4\\=20[/tex]

3. Jika dipilih 5 pria.

[tex]5C5\\=\frac{5!}{5!}\\ =1[/tex]

Total: 60+20+1 = 81

Jadi, banyak susunan pengurus yang dapat dibentuk adalah 81.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang Permutasi: https://brainly.co.id/tugas/10203911

2. Materi tentang Kombinasi: https://brainly.co.id/tugas/3200718

3. Materi tentang Faktorial: https://brainly.co.id/tugas/1259743

------------------------------------------------------------------

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas: 12

Materi: Bab 7 - Kaidah Pencacahan

Kata Kunci: Calon, Pengurus, Banyak susunan,

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 12.2.7

#optitimcompetition