Matematika

Pertanyaan

Titik p(x,y) direferensikan terhadap y=x menghasilkan bayangan titik Q, kemudian diputar 90° dengan titik pusat O sehingga bayangan akhirnya adalah R(1,-2) tentukan koordinat Q

1 Jawaban

  • Langsung ke tranformasi rotasinya saja karena hanya Q yg dicari.
    Misal, Q(a,b)

    Q(a,b) —Rot. 90°, O(0,0)—› R(1,-2)
    • x' = (a-0).Cos90° - (b-0).Sin90° + a
    ....1 = a(0) - b(1) + a
    ....1 = a - b
    • y' = (a-0).Sin90° - (b-0).Cos90° + b
    -2 = a(1) - b(0) + b
    -2 = a + b

    a - b = 1
    a + b = -2
    -------------- —
    -2b = 3
    b = -3/2
    ...
    a - (-3/2) = 1
    a = 1 - 3/2
    a = -1/2

    Maka, koord titik Q adalah (-1/2, -3/2)

Pertanyaan Lainnya