Turunan pertama dari y = cos^3 (3 - 2x) adalah ...

Turunan pertama dari y = cos³ (3 - 2x) adalah ...

PEMBAHASAN

Misal
u adalah fungsi dalam x => u = f(x)
• Turunan Trigonometri
y = sin u => y' = cos u . u'
y = cos u => y' = -sin u . u'

• Turunan perpangkatan
y = uⁿ => y' = n . uⁿ⁻¹ . u'

• Sudut Rangkap
2 sin x cos x = sin 2x

Berdasarkan penjelasan di atas maka turunan dari soal diatas penyelesaiannya adalah sebagai berikut

y = cos³ (3 - 2x)
y = (cos (3 - 2x))³

Misal :
u = cos (3 - 2x)
u' = - sin (3 - 2x) . -2
u' = 2 sin (3 - 2x)

y = (cos (3 - 2x))³
y = u³
y' = 3u² . u'
y' = 3 (cos (3 - 2x))² . 2 sin (3 - 2x)
y' = 6 cos² (3 - 2x) . sin (3 - 2x)

Jika ini adalah soal pilihan ganda, dan di optionnya tidak ada, maka kita sederhanakan lagi menjadi

y' = 6 cos² (3 - 2x) . sin (3 - 2x)
y' = 3 . 2 sin (3 - 2x) . cos² (3 - 2x)
y' = 3 (2 sin (3 - 2x) cos (3 - 2x)) . cos (3 - 2x)
y' = 3 . sin 2(3 - 2x) . cos (3 - 2x)
y' = 3 sin (6 - 4x) cos (3 - 2x)

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

https://brainly.co.id/tugas/5790798

===========================

Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Turunan
Kata Kunci : Turunan Trigonometri
Kode : 12.2.2